Randverteilung
Randverteilung ist ein statistischer Begriff, der in der Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik verwendet wird, um die Verteilung von Wahrscheinlichkeiten an den "Rändern" einer Verteilungsfunktion zu beschreiben. Eine Randverteilung entsteht, wenn eine Verteilungsfunktion nicht symmetrisch ist, sondern eine asymmetrische Form aufweist.
Eine Randverteilung kann entweder links- oder rechtsschief sein, je nachdem, ob der Schwanz der Verteilungsfunktion auf der linken oder rechten Seite länger ist. In einer linksgekrümmten Randverteilung liegt der Modus (der Wert mit der höchsten Wahrscheinlichkeit) links des Durchschnitts, während in einer rechtsschiefen Randverteilung der Modus rechts des Durchschnitts liegt.
Die Randverteilung ist ein nützliches Konzept bei der Analyse von Finanzmärkten, da sie es uns ermöglicht, die Wahrscheinlichkeit von Extremereignissen zu quantifizieren. Zum Beispiel können Randverteilungen zur Berechnung des Value at Risk (VaR) verwendet werden, einer häufig verwendeten Messgröße für das potenzielle Verlustrisiko einer Investition.
Die Messung und Analyse von Randverteilungen erfolgt in der Regel mithilfe von statistischen Modellen wie dem Skewness-Kurtosis-Test oder dem Jarque-Bera-Test. Diese Tests überprüfen, ob eine Verteilungsfunktion einer Normalverteilung folgt oder ob Abweichungen in Form von Schiefe oder Kurtosis vorliegen.
Randverteilungen haben auch Auswirkungen auf die Portfoliobewertung und -optimierung. Bei der Zusammenstellung eines Portfolios ist es wichtig, die Wahrscheinlichkeiten von Verlusten oder Gewinnen am Rande der Verteilungsfunktion zu berücksichtigen, um ein ausgewogenes und risikobewusstes Portfolio zu erstellen.
Insgesamt ist die Randverteilung ein wichtiges Konzept in der Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik, das es ermöglicht, asymmetrische Verteilungen zu analysieren und zu quantifizieren. Durch die Anwendung von Randverteilungskonzepten können Anleger und Finanzexperten fundierte Entscheidungen treffen und potenzielle Risiken besser verstehen.