Petersburger Spiel

Das Petersburger Spiel, bekannt als Petersburger Paradoxon, ist eine theoretische mathematische Methode zur Berechnung der erwarteten Werte von Glücksspielen. Diese Methode wird auch als Petersburg-Paradoxon bezeichnet und wurde von dem russischen Mathematiker Daniel Bernoulli im 18. Jahrhundert entwickelt.

Bei diesem Paradoxon geht es um ein einfaches Würfelspiel, dessen Regeln wie folgt lauten: Ein Spieler zahlt einen festen Einsatz, wirft dann einen fairen Münzwurf und verdoppelt seinen Einsatz bei Kopf. Bei Zahl wird der Einsatz halbiert. Der Spieler kann so lange weiterspielen, wie er möchte.

Das Paradoxe an diesem Spiel liegt in der Berechnung des erwarteten Gewinns. Obwohl die Wahrscheinlichkeit für Kopf und Zahl jeweils bei 50% liegt, steigt der erwartete Gewinn mit jedem weiteren Spiel exponentiell an. Bei n Spielen beträgt der erwartete Gewinn 2^n Einheiten. Dies bedeutet, dass nach nur wenigen Spielen der erwartete Gewinn bereits astronomische Werte erreicht.

Das Petersburger Spiel zeigt somit eine Diskrepanz zwischen der rationalen Entscheidungstheorie und dem tatsächlichen menschlichen Verhalten. Während die rein mathematische Berechnung einen enormen erwarteten Gewinn suggeriert, sind die meisten Menschen aus rationalen Gründen nicht bereit, hohe Einsätze zu tätigen, da das Risiko eines hohen Verlustes ebenso hoch ist.

In der Finanzwelt dient das Petersburger Spiel als theoretisches Konzept zur Analyse von Investitionen und Glücksspielstrategien. Es verdeutlicht die Bedeutung des Risikomanagements und der individuellen Risikobereitschaft bei Anlageentscheidungen. Insbesondere bei spekulativen Anlagemöglichkeiten, bei denen der erwartete Gewinn exponentiell steigt, sollte der Anleger seine persönliche Risikotoleranz sorgfältig abwägen, um zu verhindern, dass er in riskante und potenziell ruinöse Investmententscheidungen gerät.

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