Das Arrow-Unmöglichkeitstheorem, benannt nach dem US-amerikanischen Ökonomen Kenneth J. Arrow, ist ein Konzept aus der Sozialwahltheorie, das die Unmöglichkeit einer fairen und vollständigen Gruppenentscheidung unter bestimmten Bedingungen aufzeigt. Es argumentiert, dass es unmöglich ist, eine einzige kollektive Präferenzordnung zu finden, die bestimmte rationale Entscheidungsmerkmale erfüllt.
Das Arrow-Unmöglichkeitstheorem basiert auf einigen grundlegenden Prinzipien. Erstens soll eine kollektive Abstimmung individuelle Präferenzen berücksichtigen, so dass jede einzelne Person ihre gewünschte Option unterstützen kann. Zweitens sollte die Reihenfolge der Präferenzen der Individuen keine Rolle spielen und das Ergebnis sollte unabhängig von der Art und Weise sein, wie die Entscheidung getroffen wird. Und schließlich sollte das Ergebnis transitiv sein, was bedeutet, dass, wenn eine Person Option A Option B vorzieht und Option B Option C vorzieht, dann sollte die Person auch Option A Option C vorziehen.
Das Arrow-Unmöglichkeitstheorem beweist jedoch, dass es unmöglich ist, diese Prinzipien gleichzeitig in einem demokratischen Entscheidungssystem zu erfüllen. Das bedeutet, dass es keine Entscheidungsregel gibt, die fair ist und alle individuellen Präferenzen aggregiert, ohne dabei auf widersprüchliche Ergebnisse oder Paradoxien zu stoßen.
Das Theorem hat einige wichtige Auswirkungen auf die Politik- und Wirtschaftswissenschaften. Es stellt in Frage, ob es überhaupt möglich ist, eine perfekte demokratische Entscheidung zu treffen, die alle individuellen Präferenzen berücksichtigt. Es zeigt auch die Grenzen des Mehrheitsprinzips auf und legt nahe, dass Kompromisse und alternative Entscheidungsverfahren erforderlich sind, um kollektive Entscheidungsprobleme zu lösen.
Insgesamt stellt das Arrow-Unmöglichkeitstheorem eine bedeutende Herausforderung für die Theorie und Praxis der sozialen Wahl dar. Es verdeutlicht die Schwierigkeit, individuelle Präferenzen zu aggregieren und zeigt die inhärente Komplexität von kollektiven Entscheidungsprozessen auf.