Das Arrow-Paradoxon ist ein Konzept aus der Spieltheorie, das von dem amerikanischen Wirtschaftswissenschaftler Kenneth Arrow entwickelt wurde. Es stellt die Herausforderung dar, eine faire kollektive Präferenz aus individuellen Präferenzen abzuleiten, wenn diese Präferenzen inkonsistent sind.
Das Paradoxon zeigt sich, wenn eine Gruppe von Personen über eine Reihe von Optionen abstimmt. Jeder Teilnehmer hat seine eigenen individuellen Präferenzen und ordnet die Optionen entsprechend. Das Problem besteht darin, eine gesamte kollektive Reihenfolge zu bestimmen, die mit den individuellen Präferenzen im Einklang steht.
Das Arrow-Paradoxon besagt, dass es keine Möglichkeit gibt, solch eine kollektive Präferenzordnung zu finden, die bestimmte rationale Kriterien erfüllt. Arrow stellte fünf solcher Kriterien auf, die eine fair umsetzbare kollektive Präferenzordnung erfüllen sollte:
1. Unabhängigkeit von irrelevanten Alternativen: Die Reihenfolge der Optionen sollte unverändert bleiben, wenn eine irrelevant Option hinzugefügt oder entfernt wird.
2. Unabhängigkeit von irrelevanten Alternativen: Die Reihenfolge der Optionen sollte unverändert bleiben, wenn eine irrelevant Option hinzugefügt oder entfernt wird.
3. Diktator: Es sollte keinen Einzelnen geben, der die Reihenfolge der Optionen alleine bestimmen kann.
4. Allgemeine Gültigkeit: Die Präferenzordnung sollte für alle Situationen und Optionen gelten.
5. Nicht-Diktatorische: Die kollektive Präferenzordnung sollte das Zusammenwirken verschiedener Individuen widerspiegeln und nicht von den Präferenzen eines Einzelnen abhängig sein.
Das Arrow-Paradoxon macht deutlich, dass es keine perfekte Methode gibt, um individuelle Präferenzen in eine faire kollektive Reihenfolge umzuwandeln. Dies hat wichtige Auswirkungen auf Bereiche wie politische Entscheidungsfindung, Marktmechanismen und das Design von Abstimmungsverfahren.
In der Praxis verwenden Wissenschaftler und Entscheidungsträger verschiedene Modelle und Verfahren zur Bewertung von Präferenzen und zur Ableitung kollektiver Entscheidungen. Dabei wird versucht, die oben genannten Kriterien bestmöglich zu erfüllen, obwohl das Arrow-Paradoxon zeigt, dass es unmöglich ist, alle Kriterien gleichzeitig zu erfüllen.
Insgesamt bleibt das Arrow-Paradoxon ein faszinierendes Konzept in der Spieltheorie und ein wichtiges Werkzeug für die Analyse der kollektiven Entscheidungsfindung. Es zeigt die Komplexität und Schwierigkeit, individuelle Präferenzen in eine gemeinsame kollektive Reihenfolge zu übersetzen, und stellt einen Anreiz für weiterführende Forschung und Diskussionen dar.